Oran hesaplaması, iki ya da daha fazla sayının birbirine göre büyüklüklerini karşılaştırarak, bu karşılaştırmayı bir ilişki (oran) olarak ifade etme işlemidir. Örneğin, "A : B = C : D" denkleminde, A, B ve C değerleri bilindiğinde, oranın korunması için D değeri hesaplanır. Bu işlem, sayılar arasındaki oransal ilişkiyi ortaya koyar ve eksik değerin bulunmasını sağlar.
Oran hesaplamasını şu durumlarda kullanabilirsiniz. Diyelim ki 20 sayısının 5 katı 100 ise 130 sayısının 5 katı kaçtır sorusunun cevabını arıyorsanız; A yerine 20 B yerine 100 C yerine 130 yazdığımda cevabı (650) kolayca bulabiliriz.
Ya da diyelim ki 15'in 1/3'ü 5 ise, 90'in 1/3'ü kaçtır sorusunun cevabını bulmak isterseniz: A yerine 5, B yerine 15, D yerine 90 koyarak cevabı (30) bulabilirsiniz.
Bu hesaplamada hesap yapabilmek için, aşağıdaki 4 girdinin 3'ünü girmeniz yeterlidir. 4. değerin hesaplanabilmesi için hesapla
Matematiksel olarak, iki sayı arasındaki oran sadeleştirme işlemi, oranın her iki terimini de ortak en büyük bölenlerine bölerek daha basit bir form elde etme işlemidir.
Örneğin, A : B oranı için:
Bu işlem, oranın özünü değiştirmeden daha küçük sayılarla ifade edilmesini sağlar; böylece oran karşılaştırmaları ve hesaplamaları daha anlaşılır ve yönetilebilir hale gelir.
Bu oran hesaplama aracının kullanımı oldukça kolaydır.
Oran hesaplaması, iki veya daha fazla sayı arasındaki oransal ilişkiyi bulmak için kullanılır. Örneğin, A : B = C : D denkleminde, eğer A, B ve C değerleri biliniyorsa, D değeri \( D = \frac{B \times C}{A} \) formülü ile hesaplanır. Aşağıdaki örneklerde, her biri farklı sayı değerleri kullanılarak D değeri hesaplanmış ve sonuç olarak oranlar yazılmıştır. Bu örnekler, oran hesaplamanın temel mantığını anlamanıza yardımcı olacaktır.
\( D = \frac{B \times C}{A} \)
Verilenler: \( A = 4 \), \( B = 5 \), \( C = 200 \)
Hesaplama: \( D = \frac{5 \times 200}{4} = \frac{1000}{4} = 250 \)
Sonuç: \( 4 : 5 = 200 : 250 \)
Açıklama: Bu örnekte, A değeri 4, B değeri 5 ve C değeri 200 olarak verilmiştir. Formülde B ile C çarpılıp A’ya bölünerek D değeri hesaplanır. Hesaplama sonucunda D = 250 bulunur. Böylece oran 4 : 5 = 200 : 250 şeklinde ifade edilir.
Verilenler: \( A = 10 \), \( B = 15 \), \( C = 20 \)
Hesaplama: \( D = \frac{15 \times 20}{10} = \frac{300}{10} = 30 \)
Sonuç: \( 10 : 15 = 20 : 30 \)
Açıklama: Bu örnekte, 10, 15 ve 20 değerleri sırasıyla A, B ve C olarak alınmıştır. B ile C çarpıldıktan sonra 10’a bölünür; böylece D = 30 elde edilir. Böylece oran 10 : 15 = 20 : 30 olur.
Verilenler: \( A = 8 \), \( B = 12 \), \( C = 16 \)
Hesaplama: \( D = \frac{12 \times 16}{8} = \frac{192}{8} = 24 \)
Sonuç: \( 8 : 12 = 16 : 24 \)
Açıklama: Bu örnekte, A=8, B=12 ve C=16 değerleri kullanılmıştır. B ile C'nin çarpımının 8’e bölünmesi sonucunda D = 24 elde edilir. Böylece 8 : 12 = 16 : 24 oranı sağlanır.
Verilenler: \( A = 6 \), \( B = 9 \), \( C = 30 \)
Hesaplama: \( D = \frac{9 \times 30}{6} = \frac{270}{6} = 45 \)
Sonuç: \( 6 : 9 = 30 : 45 \)
Açıklama: Bu örnekte, A=6, B=9 ve C=30 olarak alınmıştır. B ile C çarpıldıktan sonra A’ya bölünerek D = 45 bulunur. Böylece oran 6 : 9 = 30 : 45 şeklinde ifade edilir.
Verilenler: \( A = 7 \), \( B = 14 \), \( C = 21 \)
Hesaplama: \( D = \frac{14 \times 21}{7} = \frac{294}{7} = 42 \)
Sonuç: \( 7 : 14 = 21 : 42 \)
Açıklama: Bu örnekte, A=7, B=14 ve C=21 değerleri verilmiştir. Formüle göre, 14 ile 21 çarpılarak 7’ye bölündüğünde D = 42 elde edilir. Böylece 7 : 14 = 21 : 42 oranı sağlanır.